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圖書簡介

　　《2014王莉考研數學系列用書之一：考研數學復習教程（數學1和數學2適用）》包括以下部分：
一、考核內容要點——本部分對《數學考試大綱》所要求的內容進行了全面、透徹的講解，注重對基本概念、基本理論和基本方法的解讀。
二、補充公式與結論——本部分對一般教材中沒有的、但對知識理解和解題有益的公式和結論進行了較為全面的補充，并對難于理解的公式和結論給出了證明或舉例說明。
三、典型問題與方法技巧——本部分是本書的精華也是本書最大的特色：在對歷年試題研讀的基礎上，詳細歸納總結了每部分考過的以及可能考到的各類問題，拋開其表面形式，剖析出其本質特征，給出了每類問題的快捷有效的處理方法，并注重每類問題的各種變式，使讀者能夠見到題目就知從哪入手，并快速準確求解。
四、強化訓練——本部分試題的難易程度十分貼近考研真題，有的略高于真題，而且考查的知識點盡量不重復，望讀者完成。
《2014王莉考研數學系列用書之一：考研數學復習教程（數學1和數學2適用）》適用于考研數學的數學一、數學二以及農學門類聯考數學等，其內容上的差異，書中有詳細標注，請讀者閱讀時注意。

目錄

第一篇 高等數學
第一章 函數、極限與連續
§1.1 函數
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1.考查函數各種特性問題
2.函數復合問題
§1.2 極限
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1.考查極限概念及性質問題
2.求極限問題
3.關于無窮小階的問題
§1.3 函數的連續性與間斷點
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.判斷函數f（x）在某點X0處連續與間斷問題
2.利用閉區間上連續函數性質證明問題
強化訓練（一）
第二章 一元函數微分學
§2.1 導數與微分
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1.考查導數、微分概念的問題
2.導數與微分的計算問題
3.求高階導數問題
4.利用導數求平面曲線的切線方程、法線方程問題
§2.2 微分中值定理
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.利用羅爾定理證明中值問題
2.利用拉格朗日中值定理證明中值問題
3.利用柯西中值定理證明中值問題
4.利用泰勒公式證明中值問題
5.綜合題
§2.3 導數應用
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.函數的單調性、單調區間及極值問題
2.函數曲線的凹凸區間、拐點及漸近線問題
3.方程實根（函數零點兩曲線交點）問題
4.不等式的證明問題
強化訓練（二）
第三章 一元函數積分學
§3.1 不定積分
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.關于原函數與不定積分的基本概念性問題
2.不定積分的計算問題
3.綜合題
§3.2定積分
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1.關于定積分概念及性質的問題
2.關于變限積分的問題
3.利用基本積分公式及積分法計算定積分
4.幾種重要類型被積函數的積分
5.定積分證明問題
6.反常積分問題
§3.3 定積分應用
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.求平面圖形面積問題
2.求旋轉體的體積及側（表）面積問題
3.求平面曲線弧長問題
4.物理應用問題
強化訓練（三）
第四章 向量代數與空間解析幾何
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.向量及其運算問題
2.求平面與直線方程問題
3.平面、直線的位置關系問題
強化訓練（四）
第五章 多元函數微分學
§5.1 多元函數的極限與連續、偏導數與全微分
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.關于多元函數連續性、可導性及可微性問題
2.求多元復合函數的偏導數或全微分問題
3.求方程確定的隱函數的偏導數、全微分問題
§5.2 多元函數的極值與最值
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.求多元函數無條件極值問題
2.求多元函數條件極值問題
3.求多元函數在閉區域上的最值問題
§5.3 多元函數微分學幾何應用
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.求方向導數與梯度問題
2.求空間曲面切平面與法線方程、空間曲線切線與法平面方程
強化訓練（五）
第六章 多元函數積分學
§6.1 二重積分
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.交換積分次序問題
2.利用基本方法計算二重積分
3.被積函數為分段函數及隱含分段函數的二重積分問題
4.綜合題
§6.2 三重積分
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.三重積分計算問題
2.重積分的應用問題
§6.3 曲線積分
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.第一類曲線積分計算問題
2.第二類曲線積分計算問題
§6.4 曲面積分
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.第一類曲面積分計算問題
2.第二類曲面積分計算問題
3.曲線積分與曲面積分的應用問題
強化訓練（六）
第七章 無窮級數
§7.1 數項級數
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1.判定數項級數收斂性問題
2.數項級數求和問題
§7.2 冪級數
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.求冪級數的收斂半徑、收斂區間與收斂域問題
2.求函數的冪級數展開式問題
3.求冪級數的和函數與數項級數求和問題
§7.3 傅里葉級數
一、考核內容要點
……
第二篇 線性代數
第三篇 概率論與數理統計

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