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圖書簡介

　　《高等數學考研與競賽教程》內容由函數與極限、一元函數微分學、一元函數積分學、向量代數與解析幾何、多元函數微分學、重積分、曲線積分、曲面積分、無窮級數和常微分方程組成.編者針對高等數學課程中重點與難點給出大量的例題，闡述基本解題思路，并對一些重要概念與解題技巧給出評注，指引讀者用正確的方法和思路解題，力求能使讀者加深對基本概念的理解和更多的數學綜合方法與解題技巧的掌握.《高等數學考研與競賽教程》例題和習題中收錄了部分研究生入學考試和國內外高等數學競賽試題.《高等數學考研與競賽教程》不僅能提高大學生和數學愛好者的高等數學解題能力，還能提高他們的數學素質，《高等數學考研與競賽教程》可作為高等院校教師高等數學配套教學參考書或高等數學提高班講義，還可作為報考碩士研究生和參加數學競賽人員的參考資料。

目錄

前言
第1章　函數與極限
　1.1　基本要求
　1.2　例題解析
　1.2.1　函數
　1.2.2　極限
　1.2.3　連續與間斷
　1.2.4　-致連續與一致收斂
　1.3　練習題
　1.4　答案與提示
第2章　一元函數微分學
　2.1　基本要求
　2.2　例題解析
　2.2.1　函數的可導性
　2.2.2　導數計算及應用
　2.2.3　中值定理及其應用
　2.2.4　方程解的存在性問題
　2.2.5　不等式與極值
　2.2.6　Taylor公式及其應用
　2.3　練習題
　2.4　答案與提示
第3章　一元函數積分學
　3.1　基本要求
　3.2　例題解析
　3.2.1　不定積分
　3.2.2　定積分計算題
　3.2.3　積分證明題
　3.2.4　積分的應用
　3.3　練習題
　3.4　答案與提示
第4章　向量代數與解析幾何
　4.1　基本要求
　4.2　例題解析
　4.2.1　向量代數
　4.2.2　直線與平面方程
　4.2.3　曲面與空間曲線
　4.3　練習題
　4.4　答案與提示
第5章　多元函數微分學
　5.1　基本要求
　5.2　例題解析
　5.2.1　多元函數及其性質
　5.2.2　偏導數與全微分的計算
　5.2.3　多元函數微分學的應用
　5.3　練習題
　5.4　答案與提示
第6章　重積分
　6.1　基本要求
　6.2　例題解析
　6.3　練習題
　6.4　答案與提示
第7章　曲線積分
　7.1　基本要求
　7.2　例題解析
　7.3　練習題
　7.4　答案與提示
第8章　曲面積分
　8.1　基本要求
　8.2　例題解析
　8.3　練習題
　8.4　答案與提示
第9章　無窮級數
　9.1　基本要求
　9.2　例題解析
　9.2.1　正項級數的收斂判別法
　9.2.2　一般級數的收斂判別法
　9.2.3　數項級數綜合題
　9.2.4　冪級數
　9.2.5　Fourier級數
　9.3　練習題
　9.4　答案與提示
第10章　常微分方程
　10.1　基本要求
　10.2　例題解析
　10.2.1　一階常微分方程
　10.2.2　幾種可降階的高階微分方程
　10.2.3　高階常系數線性微分方程
　10.2.4　微分方程的應用
　10.3　練習題
　10.4　答案與提示
參考文獻

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