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圖書簡介

    得數學者得天下是考研中的共識，數學得分的高低將在很大程度上決定考生考試的成敗。而數學復習又是考研各科中最困難最復雜的，需要考生從復習一開始就能有一個合理而完整的規劃貫穿于整個復習過程。而我們在教學中發現，考研中幾乎有將近半數的考生都是零基礎的，其余考生中大部分的數學也處于荒廢或半荒廢的狀態。對于這部分考生來說，在復習的前期踏踏實實打好基礎就顯得尤為關鍵了。
    有鑒于此，我們結合考試大綱和考研數學指定教材以及跨考教育模塊化四階教學體系編寫了本書，主要講解考研數學中最基本的概念和公式定理以及常見的主要題型，旨在指導考生通過對本書的學習打好基礎，建立起基本的知識框架，理清整個學科的理論體系，為后一階段的強化復習打下基礎。
    書中加入了筆者在跨考教育教學實踐中對考研數學的一些獨到的見解和體會，對考生很有啟發性，可用于考生在考研復習的基礎階段(3～6月)的自學，也可用作基本的知識手冊用于考研后期的復習鞏固及考研輔導班的培訓教材。

目錄

第一部分　高等數學
　第一章  函數、極限和連續性
  　第一節  函數
　　  一、知識點精析
　　  二、題型歸納與精講
　　第二節　極限
　　  一、知識點精析
　　  二、題型歸納與精講
　    題型一　利用初等變換直接求極限
　    題型二　無窮小的比較
　    題型三　利用等價無窮小計算極限
　    題型四　利用兩個重要計算極限
　    題型五  利用洛必達法則計算極限
　    題型六　計算遞推形式的極限
　  第三節　函數的連續性
　　  一、知識點精析
　　  二、題型歸納與精講
　    題型一　討論函數的連續性和間斷點
　    題型二　閉區間上連續函數的性
　    質的應用
　第二章　導數與微分
　　第一節　導數與微分
　　  一、知識點精析
　　  二、題型歸納與精講
　    題型一  對可導性與導數定義的考查
　    題型二　復合函數求導
　    題型三　反函數求導
　    題型四  隱函數求導與參數方程求導
　    題型五　高階導數
　　第二節　中值定理
　　  一、知識點精析
　　  二、題型歸納與精講
　    題型一　定理證明
　    題型二　與中值定理相關的證明題
　  第三節　泰勒公式
　    一、知識點精析
　    二、題型歸納與精講
　    題型一　求函數的泰勒公式
　    題型二　泰勒公式的應用
　  第四節　導數與微分的應用
　    一、知識點精析
　    二、題型歸納與精講
　    題型一　求函數的切線
　    題型二　極值點的討論
　    題型三　最值的計算
　    題型四  函數不等式的證明
　    題型五  函數凹凸性與拐點的判斷
　    題型六　函數的漸近線
　第三章　一元函數積分學
　  第一節　不定積分
  　  一、知識點精析
　    二、題型歸納與精講
　    題型一直接利用基本積分表進行計算
　    題型二　利用第一類換元法計算積分
　    題型三　利甩第二類換元法計算積分
　    題型四　分部積分法
　  第二節　定積分
　    一、知識點精析
　    二、題型歸納與精講
　    題型一　變限積分求導
　    題型二　定積分的計算
　    題型三　積分恒等式或積分不等式
　    的證明
　  第三節　反常積分
　　  一、知識點精析
　　  二、題型歸納與精講
    　題型一　反常積分的計算
　……
第二部分　線性代數
第三部分　概率與數理統計

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