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圖書簡介

本書是編著者多年為計算機及其他非數學系學生講授計算方法后，按照以下的思路所編寫的教材。
　　（一）計算方法本身所介紹的是一些適合于計算機上使用的數值分析方法，這些方法的基礎是數學分析，代數，微分方程等數學理論，根據我校學生比較注重基礎理論這一特點，——本書在介紹方法的同時，盡可能地闡述清楚方法的數學理論根據，并對方法的有關緒論做出嚴格而簡潔的證明。
　�。ǘ�）數值分析中的各種方法具有相對的獨立性，但作為一門課程，我們盡力把它編寫成具有較好連貫性及較為完整的教材。
　�。ㄈ�）盡管篇幅有限，我們盡可能多地講述適合于計算機上使用的數值計算方法，并可能地把每個方法講透徹。另一方面，由于授課時的限制，對諸如有限元方法，偏微分方程數值解法等只能忍痛割愛。
　�。ㄋ模┤珪鴥热菪柚v授72-80學時。授課學時不足72-80時，對本書內容可根據不同專業的需要作必要的刪減。由于各種方法的相對獨立性，作適當的刪減不會增加授課的難度。
目錄
重印修訂說明
前言
1　導引
　1.1　數值分析方法的內容
　1.2　誤差
2　插值　
　2.1　插值概念
　2.2　多項式插值、單節點插值的Lagrange型式
　2.3　單節點多項式插值的Newton型
　2.4　等距Newaton插值
　2.5　Hermite插值
　2.6　分段低階插值
　2.7　三次樣條插值
　習題
3　函數最佳逼近
　3.1　正?多項式
　3.2　賦范空間上的最佳逼近
　3.3　最佳一致逼近
　3.4　Tchebyshev多項式及其應用　
　3.5　函數最佳平方多項式逼近
　3.6　曲線的多項式擬合
　3.7　快速Fourier分析
　習題
4　數值微分、數值積分
　4.1　數值微分
　4.2　數值積分
　4.3　Newton-Coate’s積分
　4.4　復化數值積分
　4.5　外推方法，Romberg積分
　4.6　Gauss積分
　習題
5　矩陣范數
　5.1　向量范數
　5.2　矩陣范數
　習題
6　解線性方程組的直接法
　6.1　消元法
　6.2　矩陣的三角分解
　6.3　正定矩陣的平方根分解
　6.4　逆矩陣求解
　習題
7　解線性方程組的迭代法
　7.1　迭代法
　7.2　Jacobi迭代
　7.3　Gauss-Seidel迭代
　7.4　松弛迭代
　7.5　共軛斜量法
　習題
8　非線性方程求根
　8.1　迭代法
　8.2　求實根的對分法
　8.3　Newton迭代
　8.4　弦截法
　8.5　拋物線法
　8.6　非線性方程組求解
　8.7　劈因子迭代
　8.8　Sturm定理
　習題
9　矩陣特征值、特征向量的計算
　9.1　冪法
　9.2　Jacobi方法
　9.3　Givens-Householder方法
　9.4　QR方法
　習題
10　常微分方程數值解法
　10.1　Euler公式
　10.2　Runge-Kuatta法
　10.3　線性多步法
　10.4　隱格式迭代、預估－校正格式
　10.5　方程組，高階方程數值方法
　10.6　關于差分方程
　10.7　差分方法的相容性、收斂性、穩定性
　10.8　Stiff方程
　10.9　邊值問題數值方法
　習題

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