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圖書簡介

本書的特點主要有以下幾點：
一、精選全國最有影響的杯賽試題作為邏輯與思維訓練的素材。其中全國華羅庚金杯少年數學邀請賽以及全國小學數學奧林匹克競賽(包括我愛數學夏令營競賽試題)是最有影響的全國性賽事；北京市迎春杯數學競賽以及湖北省創新杯數學邀請賽更是省市競賽中的典范；這些杯賽中的一些拉分的題目經常是學生比較關注的重點。
二、用18種數學思想進行題型分類，體現了從思維本質上進行把握奧數的指導思想。題型千變萬化，唯有數學思維方式可以“以不變應萬變”，掌握了數學思想，即是掌握了數學題目的靈魂。“巧婦難為無米之炊”，如果學生腦海里沒有18種數學思想意識，在遇到一些題目的時候就不知道如何去體現與運用，就好像不知道菜名，所以不好點菜甚或配菜做菜一樣，而不知道怎樣去做，更別談及概括性地為什么這樣做的理據，亦即邏輯。
三、用數學“邏輯分析”解決“為什么這樣做而不那樣想”。本書中的邏輯分析包括邏輯推理與邏輯猜想，一般來說，有。“省略號”的地方就有規律，有規律就要運用“歸納的思想”；這個就是數學思想運用的前提基礎；叉如，“我不知道你是誰，但我知道你的范圍”，很顯然就應該運用“分類討論的思想”或“賦值的思想”，“邏輯”解決“為什么這樣想”，而“思想”解決“怎樣做”，結合起來就使得學習數學的過程顯得事實與依據皆備。
圈、用“數形結合的思想”與“符號化的思想”以及“概念、判斷、推理、化歸、類比”等邏輯方法進行題意理解，使得“邏輯分析”與“思維推理”更加明了。而“貼著題意走，題目怎么說，我就怎么做”的自然而然的邏輯以及“牽一發而動全身”的重點突破的邏輯更是本書理解題意的亮點。好的題意理解是成功解題的一半。
五、本書通過深入淺出、化繁為簡、化難為易的獨特教學法，把一些拉分題解析得自然麗然，永到渠成，簡潔明了，充分體現了沒有做不到，只有想不到的教與學的藝術，讓“數學本無難題，只是缺少化解難題的方法”這句話顯得格外貼切。
目錄
怎樣使用本書的18種數學思想
全國小學數學奧林匹克競賽
　全國小學數學奧林匹克競賽簡介
　　1　歸納的思想
　　2　枚舉的思想
　　3　分類討論的思想
　　4　逐步調整的思想
　　5　數形結合的思想
　　6　代換的思想
　　7　公理化的思想
　　8　賦值的思想
　　9　轉化的思想
　　10　函數的思想
　　11　方程的思想
　　12　構造的思想
　　13　整體化的思想
　　14　對應的思想
　　15　極限的思想
全國華羅庚金杯少年數學邀請司
　全國華羅庚金杯少年數學邀請賽簡介
　　1　歸納的思想
　　2　枚舉的思想
　　3　分類討論的思想
　　4　逐步調整的思想
　　5　數形結合的思想
　　6　符號化的思想
　　7　賦值的思想
　　8　方程的思想
　　9　對應的思想
　　10　整體化的思想
　　11　轉化的思想
　　12　公理化的思想
　　13　函數的思想
　　14　極限的思想
　　15　構造的思想
參考答案

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