圖書簡介
全國中學生數學奧林匹克競賽是當前我國在青少年中開展素質教育的最高層次的學科知識競賽。它注重能力的考核，內容廣泛，命題新穎，思路開闊，對學生創新能力的培養和發散思維的訓練具有極強的指導作用。近幾年的全國各省市初中奧數試題，都強調了緊扣新課標要求，與初中教學內容相結合的命題特點。這些試題命題精巧，難度適中，接近中考各科中、高檔試題的難度，命題特色也與中考大體相同。因此掌握奧數試題的解題思路和答題技巧，不但對參加奧數、奧賽學有余力的同學培養沖刺競賽獎牌的能力很有幫助，就是對一般學生補充深化課本知識、開拓思維、沖刺中考也大有裨益。
為此我們編寫了這套《奧數典型題舉一反三》叢書，本書具有以下特點：
1.權威性
叢書總主編單墫為國家著名奧賽教練員，南京師范大學教授，博士生導師。曾任國家數學奧賽教練組組長，中國數學奧林匹克代表隊領隊。全書所有參加編寫的人員都是國家、省級奧賽優秀教練員，有著豐富的奧賽指導經驗和奧賽圖書編寫經驗，它們指導的學生在國內外各種競賽中都取得了優異的成績。
2.系統性
本書不同于一般的競賽試題匯編和單純的方法講解，而是將所學內容按知識點結構歸納整理，由淺入深、循序漸進。讀者通過對一個個知識點的學習，由點及面即可系統掌握所學內容。
3.全面性
（1）能力培養全。本書對學生的思維能力、實驗能力、觀察檢測能力、想象能力、自學能力等多方面能力進行培養訓練，全面開發學生智辦。（2）題型收錄全。本書類型齊全，覆蓋面廣，全書悉數收入各科競賽的熱點題、開放題、經典題、與sTs聯系題，以拓寬學生視野，開拓學生思路。（3）解答提示全。本書不但對精選的典型例題有詳盡的分析解答，對一般習題也有詳盡的解答提示，便于學生自學、自測。
4.實用性
本書各章節編排與初中教學內容同步，編排科學、體例新穎。全書均設有（1）、知識·規律·方法。歸納知識要點，總結一般規律，提煉基本方法。（2）范例·解析·拓展。精選典型范例，深入分析講解，縱向思維拓展。（3）檢測·反饋·提高。選編一定量的與本章內容密切相關、難度適中、有較好區分度的習題，檢測知識掌握情況，提高解題能力。（4）思路·點撥·詳解。為師、生講解練習之用，附詳細解題過程，點撥思路、指導方法，每份試題實際上就是名師的輔導。書后所附的模擬試題是在認真研究了近幾年全國各學科奧賽試題的指導思想、命題特點、題型配置的基礎上精心設計的，供學生在復習訓練結束時自我檢測。
目錄
第一章 數論初步
第一單元 整除性
第二單元 帶余除法
第三單元 完全平方數
第四單元 同余
第二章 相似形
第一單元 比和比例
第二單元 相似形
第三單元 面積法
第三章 幾何證明
第一單元 三角形的有關證明
第二單元 三角形中的不等關系
第三單元 四邊形
第四章 一元二次方程
第一單元一元二次方程
第二單元 一元二次方程的根的判別式
第三單元 一元二次方程根與系數的關系
第四單元 可化為一元二次方程的方程
第五單元 一元二次方程的應用
第五章 二次函數
第一單元 二次函數
第二單元 二次函數的最值
第三單元 二次函數和一元二次方程
第六章 三角函數
第一單元 三角函數
第二單元 解直角三角形
第七章 圓
第一單元 圓的基本性質
第二單元 直線與圓的位置關系
第三單元 圓與圓的位置關系
第四單元 與圓有關的計算和證明
第五單元 幾個重要定理
第八章 統計與概率
第九章 原理與方法（三）
第一單元 抽屜原理（二）
第二單元 極端原理
第三單元 分類討論
第四單元 探索性問題
第五單元 類比和聯想
第六單元 簡單的組合問題
模擬試卷一
模擬試卷二
參考答案
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