圖書簡介

    《倍速學習法：高中數學（選修2-1）（人教A版）（直通高考版）》包括三章內容：第一章常用邏輯用語；第二章圓錐曲線與方程；第三章空間向量與立體幾何。第一章在高考中很少單獨考查，往往作為工具使用，后兩章內容為高考的必考內容，但第三章的內容一般在高考的理科試題中考查，文科涉及較少。具體各章節的知識點在高考中如何考查，所占分值約為多少，我們以課標全國卷（使用地區：寧、豫、晉、新、黑、吉、瓊）、浙江卷、安徽卷、廣東卷、四川卷、湖北卷、湖南卷、山東卷為例進行詳細的剖析。

目錄

第一章 常用邏輯用語
1.1 命題及其關系
知識點1 命題
知識點2 命題的結構
知識點3 四種命題的概念
知識點4 四種命題間的相互關系
拓展點1 反證法
拓展點2 逆否證法
考點1 命題的判斷
考點2 把命題改寫成“若p，則q”的形式
考點3 判斷四種命題的真假
考點4 等價命題同真同假的綜合應用
考法1 判斷命題的真假
考法2 四種命題的關系

1.2 充分條件與必要條件
知識點1 充分條件與必要條件
知識點2 充要條件
拓展點1 充分條件、必要條件、充要條件的判斷方法
考點1 充分條件、必要條件、充要條件的判斷
考點2 充要條件的證明
考點3 用逆推法判斷命題間的關系
考點4 充要條件的應用
考法1 充分條件、必要條件的判斷
考法2 充要條件的判斷

1.3 簡單的邏輯聯結詞
知識點1 且
知識點2 或
知識點3 非
拓展點1 一些常用詞語和它的否定詞語
拓展點2 分析由“且”“或”“非”構成的命題
考點1 含有邏輯聯結詞的命題的構成
考點2 判斷含有邏輯聯結詞的命題的真假
考點3 命題的否定與否命題
考點4 利用命題的真假求參數的取值范圍
考點5 反證法
考法1 判斷含有邏輯聯結詞的命題的真假

1.4 全稱量詞與存在量詞
知識點1 全稱量詞與全稱命題
知識點2 存在量詞與特稱命題
知識點3 含有一個量詞的命題的否定
拓展點1 全稱命題與特稱命題的不同表述
考點1 全稱命題與特稱命題的判斷
考點2 判斷全稱命題與特稱命題的真假
考點3 含有一個量詞的命題的否定
考點4 通過全稱命題與特稱命題，求參數的取值范圍
考法1 判斷全稱命題、特稱命題的真假
考法2 全稱命題與特稱命題的否定
全章專題歸納剖析
專題一 數形結合思想
專題二 轉化與化歸思想
專題三 分類討論思想
專題四 充分條件與必要條件
專題五 邏輯聯結詞與真值表

第二章 圓錐曲線與方程
2.1 曲線與方程
知識點1 曲線與方程
知識點2 求曲線的方程
知識點3 由方程研究曲線的性質
拓展點1 曲線與方程的理解
考點1 曲線與方程的概念的理解
考點2 求曲線的方程
考點3 求曲線的交點
考法1 求曲線的軌跡方程

2.2 橢圓
2.2.1 橢圓及其標準方程
知識點1 橢圓的定義
知識點2 橢圓的標準方程
知識點3 橢圓方程的一般式
拓展點1 根據橢圓的定義求面積或周長
考點1 橢圓的定義的應用
考點2 求橢圓的標準方程
考點3 利用橢圓的標準方程求參數的值或取值范圍
考點4 與橢圓有關的實際應用問題
考點5 分類討論思想
考法1 考查橢圓的定義
考法2 求橢圓的標準方程
2.2.2 橢圓的簡單幾何性質
知識點1 橢圓的范圍
知識點2 橢圓的對稱性
知識點3 橢圓的頂點
知識點4 橢圓的離心率
拓展點1 橢圓的第二定義
拓展點2 直線與橢圓的位置關系
考點1 對橢圓的幾何性質的考查
考點2 由橢圓的幾何性質求橢圓的標準方程
考點3 與橢圓離心率有關的問題
考點4 直線與橢圓的位置關系
考點5 橢圓中的最值問題
考法1 考查橢圓的幾何性質
考法2 直線與橢圓的位置關系的綜合應用

2.3 雙曲線
2.3.1 雙曲線及其標準方程
知識點1 雙曲線的定義
知識點2 雙曲線的標準方程．
知識點3 橢圓與雙曲線的標準方程的區別和聯系
拓展點1 方程Ax2+By2=C（A、B、C均不為0）表示雙曲線的條件
拓展點2 用定義法求動點的軌跡（方程）
考點1 雙曲線定義的應用
考點2 求雙曲線的標準方程
考點3 根據橢圓的定義或標準方程求參數的值或取值范圍
考點4 雙曲線中的焦點三角形問題
考點5 雙曲線方程的實際應用
考點6 分類討論思想
考法1 雙曲線標準方程的考查
2.3.2 雙曲線的簡單幾何性質
知識點1 雙曲線的范圍
知識點2 雙曲線的對稱性
知識點3 雙曲線的頂點
知識點4 雙曲線的漸近線方程
知識點5 雙曲線的離心率
拓展點1 雙曲線的第二定義
拓展點2 直線與雙曲線的位置關系
考點1 雙曲線幾何性質的有關計算
考點2 利用雙曲線的幾何性質求標準方程
考點3 求雙曲線的離心率
考點4 直線與雙曲線的位置關系
考點5 中點弦問題
考法1 雙曲線的幾何性質
考法2 直線與雙曲線的位置關系

2.4 拋物線
2.4.1 拋物線及其標準方程
知識點1 拋物線的定義
知識點2 拋物線的標準方程
拓展點1 焦點弦問題
考點1 拋物線的標準方程及其應用
考點2 拋物線的定義及其應用
考點3 拋物線方程的實際應用
考法1 拋物線的定義及其標準方程的應用
2.4.2 拋物線的簡單幾何性質
知識點1 拋物線的簡單幾何性質
知識點2 直線與拋物線的位置關系
拓展點1 焦半徑及通徑問題
考點1 運用拋物線的幾何性質求標準方程
考點2 直線與拋物線的位置關系
考點3 與拋物線有關的最值問題
考點4 拋物線中的定點與定值問題
考法1 拋物線的幾何性質
考法2 直線與拋物線的綜合應用
全章專題歸納剖析
專題一 方程的思想
專題二 函數思想
專題三 分類討論思想
專題四 求軌跡方程的基本方法
專題五 圓錐曲線中的最值問題

第三章 空間向量與立體幾何

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