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圖書簡介

本書兼顧了理論體系的完整性和與精算師考試的一致性。一方面，盡量做到理論體系具有完整性，基本涵蓋風險理論的主要內容和重要模型。另一方面，作為精算師資格考試的閱讀教材，本書在內容的取舍上基本與中國精算師資格考試中關于風險理論方面的考試大綱相符。此外，在編寫過程中還參考了SOA、英國和澳大利亞精算師資格考試的資料以及國內出版的部分風險理論的教材。 全書分為四部分，第一部分是預備知識，介紹本書所用到的概率統計的基本知識。第二部分是短期風險模型，討論短期內單個保單的理賠額分布和保單組合的總理賠額分布。第三部分是長期風險模型，討論保險公司長期內盈余的變化規律。第四部分是效用與風險決策理論，從效用角度討論保險人和被保險人在面臨風險時如何進行最優決策。
目錄
第1章 預備知識
1.1 概率空間、隨機變量及分布
1.2 隨機變量的數字特征
1.3 條件概率和條件期望
1.4 獨立性
1.5 矩母函數和母函數
第2章 個別保單的理賠額
2.1 幾種常見的理賠形式
2.1.1 保單限額
2.1.2 免賠額
2.1.3 相對免賠額
2.1.4 比例分擔免賠
2.1.5 通貨膨脹對理賠額分布的影響
2.2 理賠額分布選擇和擬合
2.2.1 整理記錄數據
2.2.2選擇分布類型，估計參數
2.2.3 分布的擬合檢驗
2.2.4 選擇合適的分布
2.2.5 綜合例子
習題
第3章 個體風險模型
3.1 S的數字特征
3.2 獨立隨機變量和的分布
3.3 矩母函數和母函數法
3.4 S分布近似計算法
習題
第4章 集體風險模型
4.1 理賠次數的分布
4.1.1 常見的理賠次數分布
4.1.2 理賠次數分布的混合模型
4.2 S的分布性質
4.2.1 S的數字特征
4.2.2 如何計算S的分布
4.3 復合泊松分布及其性質
4.3.1 復合泊松分布的性質
4.3.2 個體風險模型的復合泊松分布近似
4.4 S的近似分布
4.5 S分布的數值計算方法
4.6 集體風險模型的應用
4.6.1 相關性保單組合的理賠次數的分布
4.6.2 免賠額對理賠次數的影響
4.6.3 限額損失再保險
4.6.4 團體保險的紅利模型
習題
第5章 長期聚合風險模型
5.1 盈余過程和破產概率
5.1.1 盈余過程
5.1.2 泊松盈余過程
5.1.3 破產概率
5.2 連續時間模型破產概率的計算
5.2.1 微積分方程
5.2.2 最大損失過程
5.3 離散時間模型的破產概率的計算
5.4 調節系數與破產概率
5.4.1 調節系數
5.4.2 破產概率的計算
5.4.3 離散時間盈余過程的調節系數
習 題
第6章 風險決策理論
6.1 效用理論與風險決策
6.1.1 期望值原理與風險決策
6.1.2 效用理論
6.2 保費定價與效用理論
6.2.1 保費定價原理
6.2.2 最優保險
習 題
習題解答
第2章
第3章
第4章
第5章
第6章
模擬題及解答
模擬題1
模擬題1解答
模擬題2
模擬題2解答
模擬題3
模擬題3解答
模擬題4
模擬題4解答
附錄 常用概率分布及其性質
參考文獻

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