圖書簡介
品牌：圖書詳情 商品基本信息，請以下列介紹為準 商品名稱： 數學分析(第4版)(上冊) 作者： 華東師范大學數學系 市場價： 33.2元 文軒網價： 25.2元【76折】 ISBN號： 9787040295665 出版社： 高等教育出版社 商品類型： 圖書
其他參考信息（以實物為準） 裝幀：平裝 開本：16開 語種：中文 出版時間：2011-06-01 版次：1 頁數：396 印刷時間：2011-06-01 印次：1 字數：
主編推薦 《數學分析(第4版)》共分十一章，包括了：實數集與函數、具有某些特性的函數、函數極限概念、無窮小量階的比較、函數在一點的連續性、導數和微分、基本求導法則與公式、微分中值定理及其應用、柯西中值定理和不定式極限等內容。本書適合從事相關研究工作的人員參考閱讀。
內容簡介 《數學分析(第4版)》是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材。內容包括實數集與函數、數列極限、函數極限、函數的連續性、導數和微分、微分中值定理及其應用、實數的完備性、不定積分、定積分、定積分的應用、反常積分等，附錄為微積分學簡史、實數理論、積分表。本次修訂認真總結了前三版的編寫經驗，特別對第三版的內容進行了細致的分析，聽取了部分使用學校的意見，對第三版的部分內容作了適當調整；實數理論基本定理出現的先后次序作了一些變化；增加了內閉一致收斂的概念，調整了與之有關的內容；適當增加了一些技巧性要求較高的例題，以方便學生學習。第四版仍然保持了教材前三版“內容選取適當，深入淺出，易學易教”的特點。《數學分析(第4版)》可作為高等學校教學類專業的教材使用。
目錄 第一章 實數集與函數 1 實數 一 實數及其性質 二 絕對值與不等式 2 數集？確界原理 一 區間與鄰域 二 有界集？確界原理 3函數概念 一 函數的定義 二 函數的表示法 三 函數的四則運算 四 復合函數 五 反函數 六 初等函數 4 具有某些特性的函數一有界函數 二 單調函數 三 奇函數和偶函數 四 周期函數 第二章 數列極限 1 數列極限概念 2 收斂數列的性質 3數列極限存在的條件 第三章 函數極限 1 函數極限概念 一 x趨于∞時函數的極限 二 x趨于x0時函數的極限 2 函數極限的性質 3函數極限存在的條件 4 兩個重要的極限 5 無窮小量與無窮大量 一 無窮小量 二 無窮小量階的比較 三 無窮大量 四 曲線的漸近線第四章 函數的連續性 1 連續性概念 一 函數在一點的連續性 二 間斷點及其分類 三 區間上的連續函數 2 連續函數的性質 一連續函數的局部性質 二 閉區間上連續函數的基本性質 三 反函數的連續性 四 一致連續性 3 初等函數的連續性 一 指數函數的連續性 二初等函數的連續性 第五章 導數和微分 1 導數的概念 一 導數的定義 二 導函數 三 導數的幾何意義 2 求導法則 一 導數的四則運算二 反函數的導數 三 復合函數的導數 四 基本求導法則與公式 3 參變量函數的導數 4 高階導數 5 微分 一 微分的概念 二微分的運算法則 三 高階微分 四 微分在近似計算中的應用 第六章 微分中值定理及其應用 1 拉格朗日定理和函數的單調性 一羅爾定理與拉格朗日定理 二 單調函數 2 柯西中值定理和不定式極限 一 柯西中值定理 二 不定式極限 3 泰勒公式 一帶有佩亞諾型余項的泰勒公式 二 帶有拉格朗日型余項的泰勒公式 三 在近似計算上的應用 4 函數的極值與最大(小)值 一 極值判別 二最大值與最小值 5 函數的凸性與拐點 6 函數圖像的討論 7 方程的近似解 第七章 實數的完備性 1 關于實數集完備性的基本定理 一區間套定理 二 聚點定理與有限覆蓋定理 三 實數完備性基本定理之間的等價性 2 上極限和下極限 第八章 不定積分 1不定積分概念與基本積分公式 一 原函數與不定積分 二 基本積分表 2 換元積分法與分部積分法 一 換元積分法 二 分部積分法 3有理函數和可化為有理函數的不定積分 一 有理函數的不定積分 二 三角函數有理式的不定積分 三 某些無理根式的不定積分 第九章 定積分1 定積分概念 一 問題提出 二 定積分的定義 2 牛頓-萊布尼茨公式 3 可積條件 一 可積的必要條件 二 可積的充要條件 三可積函數類 4 定積分的性質 一 定積分的基本性質 二 積分中值定理 5 微積分學基本定理？定積分計算(續) 一變限積分與原函數的存在性 二 換元積分法與分部積分法 三 泰勒公式的積分型余項 6 可積性理論補敘 一 上和與下和的性質 二可積的充要條件 第十章 定積分的應用 1 平面圖形的面積 2 由平行截面面積求體積 3 平面曲線的弧長與曲率 一 平面曲線的弧長 二曲率 4 旋轉曲面的面積 一 微元法 二 旋轉曲面的面積 5 定積分在物理中的某些應用 一 液體靜壓力 二 引力 三 功與平均功率 6定積分的近似計算 一 梯形法 二 拋物線法 第十一章 反常積分 1 反常積分概念 一 問題提出 二 兩類反常積分的定義 2無窮積分的性質與收斂判別 一 無窮積分的性質 二 非負函數無窮積分的收斂判別法 三 一般無窮積分的收斂判別法 3瑕積分的性質與收斂判別 附錄Ⅰ 微積分學簡史 附錄Ⅱ 實數理論 一 建立實數的原則 二 分析 三 分劃全體所成的有序集 四 R中的加法五 R中的乘法 六 R作為Q的擴充 七 實數的無限小數表示 八 無限小數四則運算的定義 附錄Ⅲ 積分表 習題答案 索引人名索引
目錄
品牌：圖書
| 商品基本信息，請以下列介紹為準 | |
| 商品名稱： | 數學分析(第4版)(上冊) |
| 作者： | 華東師范大學數學系 |
| 市場價： | 33.2元 |
| 文軒網價： | 25.2元【76折】 |
| ISBN號： | 9787040295665 |
| 出版社： | 高等教育出版社 |
| 商品類型： | 圖書 |
| 其他參考信息（以實物為準） | ||
| 裝幀：平裝 | 開本：16開 | 語種：中文 |
| 出版時間：2011-06-01 | 版次：1 | 頁數：396 |
| 印刷時間：2011-06-01 | 印次：1 | 字數： |
| 主編推薦 | |
| 《數學分析(第4版)》共分十一章，包括了：實數集與函數、具有某些特性的函數、函數極限概念、無窮小量階的比較、函數在一點的連續性、導數和微分、基本求導法則與公式、微分中值定理及其應用、柯西中值定理和不定式極限等內容。本書適合從事相關研究工作的人員參考閱讀。 |
| 內容簡介 | |
| 《數學分析(第4版)》是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材。內容包括實數集與函數、數列極限、函數極限、函數的連續性、導數和微分、微分中值定理及其應用、實數的完備性、不定積分、定積分、定積分的應用、反常積分等，附錄為微積分學簡史、實數理論、積分表。本次修訂認真總結了前三版的編寫經驗，特別對第三版的內容進行了細致的分析，聽取了部分使用學校的意見，對第三版的部分內容作了適當調整；實數理論基本定理出現的先后次序作了一些變化；增加了內閉一致收斂的概念，調整了與之有關的內容；適當增加了一些技巧性要求較高的例題，以方便學生學習。第四版仍然保持了教材前三版“內容選取適當，深入淺出，易學易教”的特點。《數學分析(第4版)》可作為高等學校教學類專業的教材使用。 |
| 目錄 | |
| 第一章 實數集與函數 1 實數 一 實數及其性質 二 絕對值與不等式 2 數集？確界原理 一 區間與鄰域 二 有界集？確界原理 3函數概念 一 函數的定義 二 函數的表示法 三 函數的四則運算 四 復合函數 五 反函數 六 初等函數 4 具有某些特性的函數一有界函數 二 單調函數 三 奇函數和偶函數 四 周期函數 第二章 數列極限 1 數列極限概念 2 收斂數列的性質 3數列極限存在的條件 第三章 函數極限 1 函數極限概念 一 x趨于∞時函數的極限 二 x趨于x0時函數的極限 2 函數極限的性質 3函數極限存在的條件 4 兩個重要的極限 5 無窮小量與無窮大量 一 無窮小量 二 無窮小量階的比較 三 無窮大量 四 曲線的漸近線第四章 函數的連續性 1 連續性概念 一 函數在一點的連續性 二 間斷點及其分類 三 區間上的連續函數 2 連續函數的性質 一連續函數的局部性質 二 閉區間上連續函數的基本性質 三 反函數的連續性 四 一致連續性 3 初等函數的連續性 一 指數函數的連續性 二初等函數的連續性 第五章 導數和微分 1 導數的概念 一 導數的定義 二 導函數 三 導數的幾何意義 2 求導法則 一 導數的四則運算二 反函數的導數 三 復合函數的導數 四 基本求導法則與公式 3 參變量函數的導數 4 高階導數 5 微分 一 微分的概念 二微分的運算法則 三 高階微分 四 微分在近似計算中的應用 第六章 微分中值定理及其應用 1 拉格朗日定理和函數的單調性 一羅爾定理與拉格朗日定理 二 單調函數 2 柯西中值定理和不定式極限 一 柯西中值定理 二 不定式極限 3 泰勒公式 一帶有佩亞諾型余項的泰勒公式 二 帶有拉格朗日型余項的泰勒公式 三 在近似計算上的應用 4 函數的極值與最大(小)值 一 極值判別 二最大值與最小值 5 函數的凸性與拐點 6 函數圖像的討論 7 方程的近似解 第七章 實數的完備性 1 關于實數集完備性的基本定理 一區間套定理 二 聚點定理與有限覆蓋定理 三 實數完備性基本定理之間的等價性 2 上極限和下極限 第八章 不定積分 1不定積分概念與基本積分公式 一 原函數與不定積分 二 基本積分表 2 換元積分法與分部積分法 一 換元積分法 二 分部積分法 3有理函數和可化為有理函數的不定積分 一 有理函數的不定積分 二 三角函數有理式的不定積分 三 某些無理根式的不定積分 第九章 定積分1 定積分概念 一 問題提出 二 定積分的定義 2 牛頓-萊布尼茨公式 3 可積條件 一 可積的必要條件 二 可積的充要條件 三可積函數類 4 定積分的性質 一 定積分的基本性質 二 積分中值定理 5 微積分學基本定理？定積分計算(續) 一變限積分與原函數的存在性 二 換元積分法與分部積分法 三 泰勒公式的積分型余項 6 可積性理論補敘 一 上和與下和的性質 二可積的充要條件 第十章 定積分的應用 1 平面圖形的面積 2 由平行截面面積求體積 3 平面曲線的弧長與曲率 一 平面曲線的弧長 二曲率 4 旋轉曲面的面積 一 微元法 二 旋轉曲面的面積 5 定積分在物理中的某些應用 一 液體靜壓力 二 引力 三 功與平均功率 6定積分的近似計算 一 梯形法 二 拋物線法 第十一章 反常積分 1 反常積分概念 一 問題提出 二 兩類反常積分的定義 2無窮積分的性質與收斂判別 一 無窮積分的性質 二 非負函數無窮積分的收斂判別法 三 一般無窮積分的收斂判別法 3瑕積分的性質與收斂判別 附錄Ⅰ 微積分學簡史 附錄Ⅱ 實數理論 一 建立實數的原則 二 分析 三 分劃全體所成的有序集 四 R中的加法五 R中的乘法 六 R作為Q的擴充 七 實數的無限小數表示 八 無限小數四則運算的定義 附錄Ⅲ 積分表 習題答案 索引人名索引 |
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