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圖書簡介

　　應用能力與創新能力的培養以思維能力為核心。《提分攻略系列·疑難與規律詳解：高中數學（空間向量與立體幾何）》通過對解題方法與規律的講解、總結和應用，讓學生在三位一體的科學訓練中形成良好的理解、分析和推理能力。
　　本書素材取材于《數理報》，挑選《數理報》多年積累的精華內容進行整合。我們依據新課標和考試大綱的要求，對素材重新修訂和編排，使該叢書的內容兼具報刊的深度和靈活性以及圖書的廣度和系統性。
　　本書旨在幫助師生解決教學、學習和考試中的疑難問題，總結歸納出解決問題的方法規律，并有針對性地進行跟蹤練習，在此基礎上找到提高思維能力的捷徑。

目錄

第一章 空間幾何體
第一節 空間幾何體的結構
空間幾何體的結構知識大拼盤
空間幾何體的結構考點剖析
畫圖、識圖、變圖
多角度認識柱、錐、臺
展開立方體，豐富想象力
空間幾何體的結構誤區點竅
第二節 空間幾何體的三視圖與直觀圖
中心投影和平行投影
平行投影的性質
三視圖的畫法及排列規則
斜二測畫法的規則
三視圖與直觀圖考點剖析
畫三視圖與直觀圖
根據部分視圖畫出其他視圖
由三視圖探究幾何體的組成
斜二測畫法中的互逆問題
直觀圖與三視圖的典型錯解剖析
第三節 空間幾何體的表面積與體積
空間幾何體的表面積與體積
關于球的運算
與球有關的“切”、“接”問題
空間幾何體表面積與體積考點剖析
體積問題五招定乾坤
平面轉化法
旋轉體的表面積與體積問題
球的問題三招幫你定乾坤
表面積和體積問題中的誤區探析

第二章 空間點、線、直線、平面之間的位置關系
第一節 平面的基本性質
三個公理三種數學語言的轉化
三個公理的推論
畫好直觀圖的技巧
妙畫交線與截面
把握公理應用落實三共策略
平面的基本性質易錯點剖析
第二節 空間中直線與直線之間的位置關系
空間線面的位置關系
平行公理與等角定理
異面直線以及其所成的角
異面直線判定三法
異面直線所成角求解三部曲
活用空間平行線的傳遞性進行解題
空間中的直線與直線位置關系易錯點剖析
第三節 空間中的平行關系
線面平行的判定定理與性質定理
面面平行的判定定理與性質定理
空間中線線、線面、面面平行的關系
空間平行關系考點解讀
空間平行關系證明，重在靈活轉化
一題多證線面平行
第四節 空間中的垂直關系
空間垂直關系的判定定理
空間垂直關系的性質定理
線面角與二面角問題
線線、線面、面面垂直關系的轉化
空間中的垂直關系考點剖析
空間垂直關系相互轉化策略
立體幾何折疊問題的求解策略
與二面角有關問題的求解策略解讀
與你一起走出空間垂直關系的誤區

第三章 空間微量與立體幾何
第一節 空間向量及其運算
空間向量的線性運算
空間向量的基本定理
空間向量的數量積
空間向量的直角坐標運算
空間向量的三運算
空間向量共線定理及其應用解讀
空間向量共面條件的應用探析
空間向量數量積在解決立幾問題中的妙斥
巧建系，妙解題
利用線面垂直關系建立直角坐標系
空間向量及其運算中的錯解大盤點
第二節 立體幾何中的向量方法：
直線的方向向量與直線的向量方程
平面的法向量與平面的向量表示
直線與平面的夾角
二面角及其度量
距離
空間向量與立體幾何考情追蹤
立體兒何中的平行問題向量策略面面觀
平面法向量求線面角
如何用向量法求二面角
利用向量法求空間中的距離
開放型問題求解策略賞析
空間向量在求角中的誤區點竅
參考答案

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