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圖書簡介

　　學好高中數學，在考試中取得成功的關鍵之一是解決好學習題中的疑難問題。為了使學生有效地克服學習障礙，減少學習過程中的“無用功”，確保高考時“胸中自有雄兵百萬”，我們編寫了《高中數學疑難解析手冊》。
本書以高中數學課程標準和高考考試說明為依據，參考了全國各地的高考數學試卷，按教學過程中的“章”為單位列出疑難問題；并對這些疑難問題所含知識的內涵、外延、使用條件、使用注意事項等加以說明，說明中特別注意了解決這些疑難問題所要用到的思維方法。
本書中的每個疑難問題由“疑難解析”、“例題解析”、“理解與遷移”三部分組成。“疑難解析”力求簡明、透徹、到位。“例題解析”是“疑難解析”的延伸，突出思維過程和解題方法。在“理解與遷移”中的習題都給出了答案，有的還給出了關鍵性提示。本書中所選的例題和習題具有典型性、針對性和較強的訓練價值，部分題目遴選自近幾年的高考題。這些例題和習題的解題過程基本上包括了高考要求考生掌握的所有解題思維方法。
目錄
第一章　集合　常用邏輯用語
　一、如何理解集合的概念
　二、集合運算的方法與技巧
　三、怎樣理解和判斷四種命題
　四、如何認識充分條件、必要條件、充要條件
第二章　函數
　一、怎樣確定和求函數的解析式與定義域
　二、求函數值域（最值）的幾種方法
　三、如何求二次函數的值域和最值
　四、如何求函數的反函數
　五、怎樣討論函數的單調性
　六、怎樣判斷函數的奇偶性
　七、如何運用二次函數的圖像、性質解題
　八、如何運用指數函數的圖像、性質解題
　九、如何運用對數函數的圖像、性質解題
第三章　數列
　一、怎樣確定數列的通項公式
　二、如何根據具體問題選定等差數列的設法
　三、怎樣運用等差數列的性質解題
　四、巧設等比中項
　五、怎樣運用等比數列的性質解題
　六、如何正確運用等比數列前n項和公式解題
　七、an=Sn-Sn-1對嗎
　八、數列求和的幾種常用方法
　九、如何建立數學模型解答有關數列的應用問題
第四章　三角函數
　一、如何理解符合條件的角（角的范圍）
　二、如何利用三角函數的圖像解題
　三、如何求以三角式為解析式的函數的定義域和值域
　四、怎樣判定三角函數的奇偶性和周期性
　五、如何比較三角函數值的大小
　六、如何由Y=Asin（wx+δ）+b的圖像確定A、w、δ、b的值
　七、怎樣利用同角公式解題
　八、怎樣求含參變量的三角函數的最值
　九、如何簡捷地進行三角函數式的恒等變形
　十、怎樣消去三角式中的三角函數
　十一、如何求三角函數的值
　十二、如何證明三角條件等式
　十三、如何利用三角變換解三角形
　十四、如何利用三角代換將代數、幾何問題化為三角問題求解
第五章　平面向量
　一、怎樣運用向量數量積的運算法則
　二、向量的坐標運算與向量平行、垂直的充要條件
　三、如何理解、運用平面向量作為工具解決與三角、平面幾何、解析幾何等關聯的問題
　四、線段的定比分點與平移問題
　五、有關正弦、余弦定理的應用問題
第六章　不等式
　一、應用不等式的性質要注意的問題
　二、注意不等式的兩類比較法
　三、如何用均值不等式證題
　四、如何運用約束條件證題
　五、如何應用分析法、放縮法證明不等式
　六、運用“定和定積”原理時要注意些什么問題
　……
第七章　直線與圓的方程
第八章　圓錐曲線方程
第九章　直線　平面　簡單幾何體
第十章　排列　組合和概率
第十一章　概率與統計
第十二章　極限　數學歸納類
第十三章　導數
第十四章　復數
第十五章　歷屆高考壓軸題理解與遷移
理解與遷移·習題參考答案

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