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考試科目：831信號與系統(tǒng)

一、復習要求：

要求考生熟練確定信號的特性和線性時不變系統(tǒng)的基本理論，熟悉掌握連續(xù)、離散系統(tǒng)與信號的時頻域分析方法、信號通過線性系統(tǒng)的基本分析方法及某些典型信號通過某些典型系統(tǒng)引出的一些重要概念，并應用基本知識解決生物醫(yī)學信號分析中出現(xiàn)的綜合問題。

二、主要復習內(nèi)容：

1、信號與系統(tǒng)的基本概念

信號與系統(tǒng)的定義;信號的描述、分類及典型示例;歐拉公式、抽樣信號及高斯鐘型脈沖;信號的運算與分解;階躍信號與沖激信號的表示與特性;系統(tǒng)的基本概念與分類;線性時不變系統(tǒng)的特性;系統(tǒng)的時域與變換域分析方法。

重點：信號的運算及階躍信號與沖激信號的特性，理解掌握和運用系統(tǒng)分析方法。

2、連續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析

描述連續(xù)時間系統(tǒng)的微分方程的建立與算子表示法，起始點的跳變---從0-到0+狀態(tài)的轉換，零輸入響應與零狀態(tài)響應，沖激響應與階躍響應，卷積積分的定義、計算及性質(zhì)，用算子符號表示微分方程。

重點：理解卷積及性質(zhì)，掌握求零輸入響應和零狀態(tài)響應，用卷積積分計算零狀態(tài)響應。

3、傅里葉級數(shù)與傅里葉變換

傅立葉級數(shù)的定義與主要性質(zhì);周期信號的傅立葉級數(shù)分析，典型周期信號的傅立葉級數(shù)，傅立葉變換，典型非周期信號的傅立葉變換，沖激函數(shù)和階躍函數(shù)的傅立葉變換，傅立葉變換的基本性質(zhì)，卷積特性(卷積定理)，周期信號的傅立葉變換，抽樣信號的傅立葉變換，抽樣定理。

重點：用傅立葉級數(shù)及傅立葉變換對信號進行頻譜分析、典型信號的頻譜特點，抽樣定理。

4、傅立葉變換應用

利用系統(tǒng)函數(shù)H(jω)求響應，無失真?zhèn)鬏敚�理想低通濾波器，系統(tǒng)的物理可實現(xiàn)性、佩利—維納準則，利用希爾伯特變換研究系統(tǒng)函數(shù)的約束特性，調(diào)制與解調(diào)。

重點：濾波和調(diào)制。

5、連續(xù)時間系統(tǒng)的復頻域分析

拉普拉斯變換的定義、收斂域，拉普拉斯變換的基本性質(zhì)，拉普拉斯逆變換，用拉普拉斯變換法分析電路S域元件模型，系統(tǒng)函數(shù)(網(wǎng)絡函數(shù))H(S)，由系統(tǒng)函數(shù)零、極點分布決定時頻域特性，二階諧振系統(tǒng)的s平面分析，全通函數(shù)與最小相移函數(shù)的零、極點分布，線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性，系統(tǒng)模擬和信號流圖，雙邊拉普拉斯變換，拉普拉斯變換與傅里葉變換的關系。

重點：利用拉普拉斯變換對系統(tǒng)進行復頻域分析的方法來計算零狀態(tài)響應，系統(tǒng)函數(shù)。

6、離散時間系統(tǒng)的時域分析

離散時間信號---序列，離散時間系統(tǒng)的數(shù)學模型，常系數(shù)線性差分方程的求解，離散時間系統(tǒng)的單位樣值(單位沖激)響應，卷積(卷積和)，解卷積(反卷積)。

重點：離散時間信號的特點，離散時間系統(tǒng)的求解，卷積(卷積和)。

7、信號的矢量空間分析

信號矢量空間的基本概念，信號正交函數(shù)分解，三角函數(shù)定義的沃爾什函數(shù)，能量譜與功率譜定義與分析，能量信號與功率信號的計算。

重點：能量譜與功率譜計算。

8、Z變換、離散時間系統(tǒng)的Z域分析

Z變換的定義、典型序列的Z變換，Z變換的收斂域，逆Z變換，Z變換的基本性質(zhì)，Z變換與拉普拉斯變換的關系，利用Z變換解差分方程，離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性、因果性，離散時間系統(tǒng)的頻率響應特性

重點：用Z變換求解系統(tǒng)的零輸入響應及零狀態(tài)響應，離散時間系統(tǒng)的響應特性。

9、離散傅里葉變換以及其他離散正交變換

離散傅里葉變換及其性質(zhì)，周期序列的離散傅里葉級數(shù)，有限長序列的離散傅里葉變換，利用快速傅里葉變換FFT計算線性卷積、功率譜及連續(xù)時間信號的頻譜分析，帕塞瓦爾定理。

重點：快速傅里葉變換FFT的特性與應用。

10、模擬與數(shù)字濾波器

無限沖擊響應IIR數(shù)字濾波器的設計，有限沖擊響應FIR數(shù)字濾波器，RC有源濾波器的設計。

重點：有限沖擊響應FIR數(shù)字濾波器的特性與應用。

11、系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析

連續(xù)時間系統(tǒng)、離散時間系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立與求解，狀態(tài)矢量的線性變換，系統(tǒng)的可控制性和可觀測性。

重點：連續(xù)時間系統(tǒng)與離散時間系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程的各種建立方法、狀態(tài)方程和輸出方程求解公式的應用、轉移函數(shù)矩陣中各元素的意義及單位沖激響應(或單位函數(shù)響應)之間的關系、系統(tǒng)的可控制性和可觀測性。

12、相關知識的綜合應用

應用相關知識來分析和解決綜合應用問題，熟練應用信號分析方法針對常見生物醫(yī)學信號，例如心電ECG, 脈搏波PPG，腦電EEG, 機電EMG等進行信號分析。