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天津工業大學碩士研究生入學考試業務課考試大綱

課程編號：619 課程名稱：固體物理

一、考試的總體要求

“固體物理”入學考試是為招收物理、電子、材料類碩士生而實施的選拔性考試。其指導思想是有利于選拔具有扎實的固體基礎理論知識的高素質人才。要求考生能夠系統地掌握固體的基本結構和固體宏觀性質的微觀本質;學習和掌握處理微觀粒子運動的理論方法;學習和掌握運用能帶理論分析晶體中電子性質的處理方法以及具備運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。

二、考試的內容及比例

晶體的結構 (10-20%)

(1)晶體的周期性，晶體的特征，基矢，格點，布拉菲格子，晶胞，維格納—賽茲原胞，14種布拉菲格子，7個晶系。

(2)晶向指數，晶面指數，晶面符號。

(3)晶體的宏觀對稱性，線性變換與對稱性，對稱操作與宏觀對稱元素，旋轉，對稱面，對稱中心，旋轉反演軸。

(4)倒格子引入，正倒格子的關系，布里淵區，二維、三維布里淵區。

(5)配位數，密堆積，典型化合物晶體的配位數。

(6)晶體結構的實驗確定，x射線衍射，幾何結構因子，反射球，勞厄方程，電子衍　　　射，中子衍射。

2.固體的結合 (15-20%)

(1)典型離子晶體基本特點，離子晶體的結合能，彈性模量。

(2)共價鍵基本特征，典型例子，軌道雜化。

(3)金屬結合。

(4)范德瓦爾斯結合，勒納—瓊斯勢。

3.晶格振動與晶體熱學性質 (15-25%)

(1)一維單原子鏈晶格振動，運動方程，格波，邊界條件，聲子，色散關系。

(2)一維雙原子鏈 聲學波與光學波，雙原子鏈的晶格振動，色散關系，光學波，長波極限。

(3)三維晶格的振動，三維晶格振動，晶格振動譜，典型晶體的格波譜。

(4)離子晶體的長光學波，運動方程，橫波，縱波，LST關系，長光學波振動的理論，光學性質。

(5)晶格熱容理論，愛因斯坦模型，德拜模型，態密度。

4.晶體中電子能帶理論 (20-30%)

(1)布洛赫定理。

(2)一維周期場中電子運動的近自由電子近似，微擾計算，能帶，能隙，簡約布里淵區。

(3)三維周期場中電子運動的近自由電子近似，布里淵區與能帶。

(4)緊束縛近似，微擾計算，原子能級與能帶的對應關系，瓦尼爾函數。

(5)晶體能帶的對稱性， E(k)函數的對稱性。

(6)能態密度與費米面，能態密度函數，二維、三維費米面，費米面的構造。

5.自由電子論和電子的輸運性質 (10-20%)

(1)電子運動的半經典模型，波包，電子速度，加速度，有效質量。

(2)恒定電場作用下電子的運動，運動規律，滿帶不導電，導體、半導體、絕緣體的能帶解釋，近滿帶與空穴。

(3)恒定磁場下電子的運動，準經典運動，自由電子情況的量子理論。

三、考試的題型及比例

1.簡答題(基本的物理概念、經典模型解釋及比較)20-25%

2.證明題 20-30%

3.計算題 45-60%

四、考試形式及時間

“固體物理”考試形式為筆試，考試時間為3小時。

五、主要參考教材(參考書目)

1.黃昆原著，韓汝琦改編. 固體物理學 北京：高等教育出版社，1988年