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中國科學院大學碩士研究生入學考試

《材料力學》考試大綱

一、考試科目基本要求及適用范圍概述

本材料力學考試大綱適用于中國科學院大學力學類的碩士研究生入學考試。材料力學是力學類各專業的一門重要基礎理論課，本科目的考試內容包括材料力學的基本概念，軸向拉伸與壓縮，剪切與扭轉，彎曲內力，彎曲應力，彎曲變形，截面幾何性質，應力和應變分析與強度理論，組合變形，能量方法，壓桿穩定等部分。要求考生能熟練掌握材料力學的基本理論，具有分析和處理一些基本問題的能力。

二、考試形式

考試采用閉卷筆試形式，考試時間為180分鐘，試卷滿分150分。

試卷結構：簡答題、計算題

三、考試內容：

(一) 材料力學概述：(熟練掌握)

變形體，各向同性與各向異性彈性體，彈性體受力與變形特征;基本假設;工程結構與構件，桿件受力與變形的幾種主要形式;用截面法求指定截面內力。

(二) 軸向拉伸與壓縮：(熟練掌握)

軸向拉壓桿的內力、軸力圖，橫截面和斜截面上的應力，軸向拉壓的應力、變形，軸向拉壓的強度計算，軸向拉壓的超靜定問題，裝配應力和熱應力問題;軸向拉壓時材料的力學性質。

(三) 剪切與扭轉：(熟練掌握)

剪力和彎矩的計算與剪力圖和彎矩圖;載荷集度、剪力和彎矩間的微分關系及應用;連接件剪切面的判定，切應力的計算;切應力互等定理和剪切虎克定律;外力偶矩的計算、扭矩和扭矩圖;圓軸扭轉時任意截面的扭矩，扭轉切應力，圓軸扭轉時任意兩截面的相對扭轉角，開口與閉口薄壁桿件扭轉切應力及切應力分布，剪力流的概念;矩形截面桿件最大扭轉切應力及切應力分布;圓及環形截面的極慣性矩及抗扭截面模量的計算。

(四) 彎曲內力：(熟練掌握)

剪力和彎矩的計算，剪力圖和彎矩圖，載荷集度、剪力和彎矩間的微分關系及應用。

(五) 彎曲應力：(熟練掌握)

彎曲正應力及正應力強度的計算，直梁橫截面上的正應力、切應力，開口薄壁桿件彎曲，彎曲中心的位置，截面上切應力分布，彎曲剪應力及剪應力強度計算，組合梁的彎曲強度，提高彎曲強度的措施。

(六) 彎曲變形(熟練掌握)

撓曲線微分方程，用積分法求彎曲變形，用疊加法求彎曲變形，解簡單靜不定梁，梁的剛度條件。

(七)截面幾何性質(靈活運用)

靜矩、形心、慣性矩、慣性半徑、慣性積，簡單截面慣性矩和慣性積計算;轉軸和平行移軸公式;轉軸公式、形心主軸和形心主慣性矩;組合截面的慣性矩和慣性積計算。

(八)應力和應變分析與強度理論(熟練掌握)

應力狀態，主應力和主平面的概念，二向應力狀態的解析法和圖解法;計算斜截面上的應力、主應力和主平面的方位;三向應力狀態的應力圓畫法;掌握單元體最大剪應力計算方法;各向同性材料在一般應力狀態下的應力——應變關系，廣義胡克定律，各向同性材料各彈性常數之間的關系;一般應力狀態下的應變能密度，體積改變能密度與畸變能密度;四種常用的強度理論，莫爾強度理論。

(九)組合變形(靈活運用)

組合變形和疊加原理;拉壓與彎曲組合變形桿的應力和強度計算;斜彎曲;偏心壓縮;扭轉與彎曲組合變形下，圓軸的應力和強度計算;組合變形的普遍情況。

(十)能量方法(靈活運用)

掌握變形能(外力功)的普遍表達式，桿件變形能的計算;勢能及其駐值原理; 虛功原理、卡氏定理、莫爾定理、圖形互乘法及其應用;用能量方法解超靜定問題;功的互等定理和位移互等定理。

(十一)壓桿穩定(靈活運用)

壓桿穩定的概念;常見約束下細長壓桿的臨界壓力、歐拉公式;壓桿臨界應力以及臨界應力總圖;壓桿失效與穩定性設計準則;壓桿失效的不同類型，壓桿穩定計算;中柔度桿臨界應力的經驗公式;提高壓桿穩定的措施。

(十二)動載荷(熟練掌握)

慣性力的概念;

沖擊的概念。

(十三)疲勞(掌握)

交變應力和疲勞極限的概念。

四、考試要求：

(一) 材料力學概述：

1. 深入理解并掌握變形體，各向同性與各向異性彈性體等概念;

2. 深入理解并掌握彈性體受力與變形特征;

3. 熟練掌握用截面法求截面內力;

4. 了解桿件受力與變形的幾種主要形式。

(二) 軸向拉伸與壓縮：

1. 深入理解并掌握軸向拉壓桿的內力、軸力圖，橫截面和斜截面上的應力;

2. 熟練掌握軸向拉壓的應力、變形;

3. 理解并掌握軸向拉壓的強度計算;

4. 掌握軸向拉壓的超靜定問題;

5. 了解軸向拉壓時材料的力學性質。

(三) 剪切與扭轉:

1. 熟練掌握剪力和彎矩的計算與剪力圖和彎矩圖。

2. 深入理解并能靈活運用載荷集度、剪力和彎矩間的微分關系及應用;

3. 熟練掌握連接件剪切面的判定，切應力的計算;

4. 深刻理解切應力互等定理和剪切虎克定律;

5. 理解并掌握外力偶矩的計算、扭矩和扭矩圖;

6. 理解并掌握圓軸扭轉時任意截面的扭矩，扭轉切應力，繪出扭轉切應力的方向;

7. 熟練掌握圓軸扭轉時任意兩截面的相對扭轉角，求圓軸單位長度上最大扭轉角;

8. 了解開口與閉口薄壁桿件扭轉切應力及切應力分布;

9. 理解并掌握矩形截面桿件最大扭轉切應力及切應力分布;

10. 熟練掌握圓截面的極慣性矩及抗扭截面模量的計算。

(四) 彎曲內力:

1.理解、掌握并能靈活運用剪力和彎矩的計算及剪力圖和彎矩圖;

2.熟練掌握并能靈活運用載荷集度、剪力和彎矩間的微分關系及應用。

(五)彎曲應力

1. 深刻理解、掌握并能靈活運用彎曲正應力及正應力強度的計算，直梁橫截面上的正應力、切應力;

2. 理解并掌握開口薄壁桿件彎曲，彎曲中心的位置，截面上切應力分布;

3. 理解、掌握并能靈活運用熟練掌握彎曲剪應力及剪應力強度計算;

4. 熟練掌握組合梁的彎曲強度;

5. 了解提高彎曲強度的措施。

(六)彎曲變形

1.熟練掌握并能靈活運用撓曲線微分方程;

2.熟練掌握并能靈活運用用積分法求彎曲變形;

3.熟練掌握用疊加法求彎曲變形;

4.理解并掌握解簡單靜不定梁;

5.理解并掌握梁的剛度條件。

(七)截面幾何性質

1. 理解、掌握并能靈活運用靜矩、形心、慣性矩、慣性半徑、慣性積，簡單截面慣性矩和慣性積計算;

2. 理解、掌握并能靈活運用轉軸和平行移軸公式;

3. 理解、掌握并能靈活運用轉軸公式、形心主軸和形心主慣性矩;

4. 理解、掌握并能靈活運用組合截面的慣性矩和慣性積計算。

(八)應力和應變分析與強度理論

1. 深刻理解應力狀態，主應力和主平面的概念

2. 熟練掌握二向應力狀態的解析法和圖解法計算斜截面上的應力、主應力和主平面的方位;

3. 熟練掌握三向應力狀態的應力圓畫法，掌握單元體最大剪應力計算方法;

4. 理解并掌握各向同性材料在一般應力狀態下的應力一應變關系，廣義胡克定律，各向同性材料各彈性常數之間的關系，一般應力狀態下的應變能密度，體積改變能密度與畸變能密度;

5. 深刻理解并掌握四種常用的強度理論。

(九)組合變形

1.理解并掌握組合變形和疊加原理;

2.熟練掌握拉壓與彎曲組合變形桿的應力和強度計算;

3.熟練掌握斜彎曲問題的概念和求解;

4.熟練掌握偏心壓縮問題的概念和求解;

5.熟練掌握扭轉與彎曲組合變形下，圓軸的應力和強度計算;

6.理解并掌握組合變形的普遍情況。

(十)能量方法

1. 熟練掌握并能靈活運用桿件變形能的計算;

2. 理解、掌握并能靈活運用卡氏定理、莫爾定理、圖形互乘法及其應用;

3. 掌握用能量方法解超靜定問題;

4. 理解并掌握功的互等定理和位移互等定理。

(十一)壓桿穩定

1.理解并掌握壓桿穩定的概念;

2.理解并掌握常見約束下細長壓桿的臨界壓力、歐拉公式;

3.理解并掌握壓桿臨界應力以及臨界應力總圖;

4.熟練掌握壓桿失效與穩定性設計準則：壓桿失效的不同類型，壓桿穩定計算;

5.掌握中柔度桿臨界應力的經驗公式;

6.了解提高壓桿穩定的措施。

7. 理解、掌握并能靈活運用壓桿穩定問題撓曲線和臨界應力推導方法

(十二)動載荷

1. 理解并掌握慣性力和動荷系數的概念及計算方法;

2. 理解并掌握沖擊的概念及計算方法。

(十三)疲勞

1.理解并掌握交變應力的概念;

2.理解并掌握疲勞極限的概念。

五、主要參考書目：

1. 孫訓方，方孝淑，關來泰編，《材料力學》，高等教育出版社，2012年。

2. 劉鴻文主編，《材料力學》，高等教育出版社，2011年。

3. 范欽珊主編，《材料力學》，清華大學出版社，2008年。