考試題型及相應分值：

《數學分析》：

(1)計算題(6題，每題10分，共60分)

(2)應用題(4題，每題15分，共60分)

(3)證明題(2題，每題15分，共30分)

《高等代數》：

(1)填空題(10題，每題3分，共30分)

(2)計算題(6 題，每題10分，共60分)

(3)應用題(3 題，每題15分，共45分)

(4)證明題(1 題，每題15分，共15分)

《統計學原理與概率論綜合》：

(1)論述題(2題，每題20分，共40分)

(2)計算題(4題，每題15分，共60分)

考試大綱

《數學分析》

《數學分析》考試大綱概述：

本科目要求考生系統掌握數學分析的基本知識、基礎理論和基本方法，理解數學分析中反映出的數學思想與方法，并能運用相關理論和方法分析、解決具有一定實際背景的數學問題。

第一 數列極限

1 數列極限概念

2 收斂數列的定理

3 數列極限存在的條件

第二 函數極限

1 函數極限概念

2 函數極限的定理

3 兩個重要極限

4 無窮大量與無窮小量

第三 函數的連續性

1 連續性概念

2 連續函數的性質

第四 導數與微分

1 導數的概念

2 求導法則

3 微分

4 高階導數與高階微分

第五 中值定理與導數應用

1 微分學基本定理

2 函數的單調性與極值

第六 不定積分

1 不定積分概念與基本積分公式

2 換元法積分法與分部積分法

第七 定積分

1 定積分概念

2 可積條件

3 定積分的性質

4 定積分的計算

第八 定積分的應用

1 平面圖形的面積

2 旋轉體的側面積

第九 級數

1 正項級數

2 函數項級數

3 冪級數

4 傅里葉級數

第十 多元函數微分學

1 偏導數與全微分

2 復合函數微分法

3 高階偏導數與高階全微分

4 泰勒公式與極值問題

《高等代數》

《高等代數》考試大綱概述：

本科目要求考生系統掌握高等代數的基本知識、基礎理論和基本方法，理解高等代數中反映出的數學思想與方法，并能運用相關理論和方法分析、解決具有一定實際背景的數學問題。

第一 多項式

1 多項式的帶余除法及整除性

2 多項式的因式分解、最大公因式、互素和重因式

3 不可約多項式的判定和性質

4 多項式函數與多項式的根

5 復系數與實系數多項式的因式分解，有理系數多項式。

第二 行列式

1 行列式的定義及性質

2 行列式按一行(列)展開

3 運用行列式的性質及展開定理等計算行列式。

第三 線性方程組

1 線性方程組的求解和討論

2 線性方程組有解的判別定理

3 線性方程組解的結構及其解空間的討論。

第四 矩陣

1 矩陣的基本運算、矩陣的分塊

2 矩陣的初等變換、初等矩陣

3 矩陣的等價、合同、相正交相似

4 逆矩陣、伴隨矩陣及其性質;矩陣的秩，矩陣乘積的行列式與秩

5 運用初等變換法求矩陣的秩及逆矩陣

6 矩陣的特征值與特征向量，對角化矩陣。

第五 二次型

1 二次型及其矩陣表示

2 二次型的標準形與合同變換

3 C、R、Q上二次型標準形與規范形

4 正定二次型及其討論。

第六 線性空間

1 線性空間、子空間的定義與性質

2 向量組的線性相關性、極大線性無關組

3 線性空間的基、維數、向量關于基的坐標，基變換與坐標變換

4 生成子空間，子空間的和與直和、維數公式。

第七 線性變換

1 線性變換的定義、性質與運算

2 線性變換的矩陣表示

3 線性變換的核、值域的概念

4 線性變換及其矩陣的特征多項式、特征值和特征向量的概念和計算、特征子空間

《統計學原理與概率論綜合》

《統計學原理與概率論綜合》考試大綱概述：

本科目考試內容包括統計學原理、概率論二門課程

第一部分：統計學原理

主要考核考生對概率基礎、統計設計、統計數據的搜集、整理與分析、統計推斷、回歸分析、時間序列分析等基本理論和應用方法的掌握和理解程度，要求考生對統計學的基本理論和基本方法有一個較為系統、全面的掌握。

第一　導論

1　統計及其應用領域

2　統計數據的類型

3　統計中的幾個基本概念

第二　數據的搜集

1　數據的來源

2　調查數據

3　實驗數據

4　數據的誤差

第三　數據的圖表展示

1　數據的預處理

2　品質數據的整理與展示

3　數值型數據的整理與展示

4　合理使用圖表

第四　數據的概括性度量

1　集中趨勢的度量

2　離散程度的度量

3　偏態與峰態的度量

第五　概率與概率分布

1　隨機事件及其概率

2　概率的性質與運算法則

3　離散型隨機變量及其分布

4　連續型隨機變量的概率分布

第六　統計量及其抽樣分布

1　統計量

2　關于分布的幾個概念

3　由正態分布導出的幾個重要分布

4　樣本均值的分布與中心極限定理

5　樣本比例的抽樣分布

6　兩個樣本平均值之差的分布

7　關于樣本方差的分布

第七　參數估計

1　參數估計的基本原理

2　一個總體參數的區間估計

3　兩個總體參數的區間估計

4　樣本量的確定

第八　假設檢驗

1　假設檢驗的基本問題

2　一個總體參數的檢驗

3　兩個總體參數的檢驗

4　檢驗問題的進一步說明

第九　分類數據分析

1　分類數據與卡方統計量

2　擬合優度檢驗

3　列聯分析：獨立性檢驗

4　列聯表中的相關測量

5　列聯分析中應注意的問題

第十　方差分析

1　方差分析引論

2　單因素方差分析

3　雙因素方差分析

第十一　一元線性回歸

1　變量間關系的度量

2　一元線性回歸

3　利用回歸方程進行預測

4　殘差分析

第十二　多元線性回歸

1　多元線性回歸模型

2　回歸方程的擬合優度

3　顯著性檢驗

4　多重共線性

5　利用回歸方程進行預測

第十三　時間序列分析和預測

1　時間序列及其分解

2　時間序列的描述性分析

3　時間序列預測的程序

4　平穩序列的預測

5　趨勢型序列的預測

6　季節型序列的預測

第十四　指數

1　基本問題

2　總指數編制方法

3　指數體系

4　幾種典型的指數

5　綜合評價指數

第二部分：概率論

考查內容包括隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律與中心極限定理等, 要求熟練掌握概率論的基本理論和基本方法。

第一 隨機事件與概率

1 隨機事件及其運算

2 概率的定義及其確定方法

3 概率的性質

4 條件概率

5 獨立性

第二 隨機變量及其分布

1 隨機變量及其分布

2 隨機變量的數學期望

3 隨機變量的方差與標準差

4 常用離散分布

5 常用連續分布

6 隨機變量函數的 布

7 分布的其他特征數

第三 多維隨機變量及其分布

1 多維隨機變量及其聯合分布

2 邊際分布與隨機變量的獨立性

3 多維隨機變量函數的分布

4 多維隨機變量的特征數

5 條件分布與條件期望

第四 大數定律與中心極限定理

1 隨機變量序列的兩種收斂性

2 特征函數

3 大數定律

4 中心極限定理