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圖書簡介

　　張永輝，著名高考數學研究與數學專家、數學奧林匹克優秀教練，組合教育創始人。具有扎實的理論基礎和豐富的教學經驗，發表數篇數學論文；對歷年高考數學命題有深入研究，能準確把握高考數學的命題脈絡和思路，開創了“題型+模型”的全新教學法；通過對題型的深度把握，培養學生的數學思維，讓學生準確快速地找到解題途徑，獲得駕馭數學的能力。
　　主要著作：《新編中學數學解題方法全書——高考復習卷》、《高考數學單選題、填空題解題方法與技巧》、《高考數學核心題型解題方法與技巧》、《新課標高考數學題型全歸納（上、下冊）》《洞穿高考數學解答題核心考點》。
目錄

第一章　集合與常用邏輯用語
　　本章知識結構圖
　第一節　集合
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型1　集合的基本概念
　　　題型2　集合間的基本關系
　　　題型3　集合的運算
　　最有效訓練題1(限時45分鐘)
　第二節　命題及其關系、充分條件與必要
　　條件
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型4　四種命題及真假關系
　　　題型5　充分條件、必要條件、充要條件的
　　判斷與證明
　　　題型6　充分條件、必要條件中的含參數
　　問題
　　最有效訓練題2(限時45分鐘)
　第三節　簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在
　　量詞
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型7　判斷含邏輯聯結詞的命題的
　　真假
　　　題型8　含有一個量詞的命題的
　　否定
　　　題型9　根據命題真假求參數的
　　范圍
　　最有效訓練題3(限時45分鐘)　
第二章　函數
　　本章知識結構圖
　第一節　映射與函數
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型10　映射與函數的概念
　　　題型11　同一函數的判斷
　　　題型12　函數解析式的求法
　　最有效訓練題4(限時45分鐘)　
　第二節　函數的定義域與值域(最值)
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型13　函數定義域的求解
　　　題型14　函數定義域的應用
　　　題型15　函數值域的求解
　　最有效訓練題5(限時45分鐘)　
　第三節　函數的性質———奇偶性、單調性、
　　周期性
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型16　函數的奇偶性
　　　題型17　函數的單調性(區間)　
　　　題型18　函數的周期性
　　　題型19　函數性質的綜合
　　最有效訓練題6(限時45分鐘)　
　第四節　二次函數
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型20　二次函數、一元二次方程、
　　二次不等式的關系
　　　題型21　二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
　　的實根分布及條件
　　　題型22　二次函數“動軸定區間”、“定軸動
　　區間”問題
　　最有效訓練題7(限時45分鐘)　
　第五節　指數與指數函數
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型23　指數運算及指數方程、指數
　　不等式
　　　題型24　指數函數的圖像及性質
　　　題型25　指數函數中的恒成立問題
　　最有效訓練題8(限時45分鐘)　
　第六節　對數與對數函數
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型26　對數運算及對數方程、對數
　　不等式
　　　題型27　對數函數的圖像與性質
　　　題型28　對數函數中的恒成立問題
　　最有效訓練題9(限時45分鐘)　
　第七節　冪函數
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型29　冪函數的定義及其圖像
　　　題型30　冪函數性質的綜合應用
　　最有效訓練題10(限時45分鐘)
　第八節　函數的圖像
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型31　由式選圖(識圖)　
　　　題型32　函數圖像的應用
　　最有效訓練題11(限時45分鐘)
　第九節　函數與方程
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型33　求函數的零點或零點所在
　　區間
　　　題型34　利用函數的零點確定參數的取值
　　范圍
　　　題型35　方程根的個數與函數零點的存在
　　性問題
　　最有效訓練題12(限時45分鐘)
　第十節　函數的綜合
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型36　函數與數列的綜合
　　　題型37　函數與不等式的綜合
　　　題型38　函數中的創新題
　　最有效訓練題13(限時45分鐘)
第三章　導數與定積分
　　本章知識結構圖
　第一節　導數的概念與運算
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型39　導數的定義
　　　題型40　求函數的導數
　　　題型41　導數的幾何意義
　　最有效訓練題14(限時45分鐘)
　第二節　導數的應用
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型42　利用導函數與原函數的關系確定
　　原函數圖像
　　　題型43　利用導數求函數的單調
　　區間
　　　題型44　含參函數的單調性(區間)　
　　　題型45　已知含參函數在區間上單調或
　　不單調或存在單調區間,求
　　參數范圍
　　　題型46　函數的極值與最值的求解
　　　題型47　方程解(函數零點)的個數
　　問題
　　　題型48　不等式恒成立與存在性
　　問題
　　　題型49　利用導數證明不等式
　　　題型50　導數在實際問題中的應用
　　最有效訓練題15(限時45分鐘)
　第三節　定積分和微積分基本定理
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型51　定積分的計算
　　　題型52　求曲邊梯形的面積
　　最有效訓練題16(限時45分鐘)
第四章　三角函數
　　本章知識結構圖
　第一節　三角函數概念、同角三角函數
　　關系式和誘導公式
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型53　終邊相同的角的集合的表示與
　　識別
　　　題型54　等分角的象限問題
　　　題型55　弧長與扇形面積公式的
　　計算
　　　題型56　三角函數定義題
　　　題型57　三角函數線及其應用
　　　題型58　象限符號與坐標軸角的三角
　　函數值
　　　題型59　同角求值———條件中出現的角和
　　結論中出現的角是相同的
　　　題型60　誘導求值與變形
　　最有效訓練題17(限時45分鐘)
　第二節　三角函數的圖像與性質
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型61　已知解析式確定函數性質
　　　題型62　根據條件確定解析式
　　　題型63　函數的值域(最值)　
　　　題型64　三角函數圖像變換
　　最有效訓練題18(限時45分鐘)　
　第三節　三角恒等變換
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型65　兩角和與差公式的證明
　　　題型66　化簡求值
　　最有效訓練題19(限時45分鐘)　
　第四節　解三角形
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型67　正弦定理的應用
　　　題型68　余弦定理的應用
　　　題型69　判斷三角形的形狀
　　　題型70　正、余弦定理與向量的綜合
　　　題型71　解三角形的實際應用
　　最有效訓練題20(限時45分鐘)　
第五章　平面向量
　　本章知識結構圖
　第一節　平面向量的線性運算及其坐標
　　表示
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型72　平面向量的基本概念
　　　題型73　平面向量的線性表示
　　　題型74　向量共線的運用
　　　題型75　平面向量基本定理及
　　應用
　　　題型76　向量與三角形的四心
　　　題型77　平面向量的坐標運算
　　　題型78　向量共線(平行)的坐標
　　表示
　　最有效訓練題21(限時45分鐘)　
　第二節　平面向量的數量積
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型79　平面向量的數量積
　　最有效訓練題22(限時45分鐘)　
第六章　數列
　　本章知識結構圖
　第一節　等差數列與等比數列
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型80　等差、等比數列的通項及基本量的
　　求解
　　　題型81　等差、等比數列的求和
　　　題型82　等差、等比數列的性質
　　應用
　　　題型83　判斷或證明數列是等差、等比
　　數列
　　　題型84　等差數列與等比數列的綜合
　　應用
　　最有效訓練題23(限時45分鐘)　
　第二節　數列的通項公式與求和
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型85　數列通項公式的求解
　　　題型86　數列的求和
　　最有效訓練題24(限時45分鐘)　
　第三節　數列的綜合
　　題型歸納及思路提示
　　　題型87　數列與不等式的綜合
　　最有效訓練題25(限時45分鐘)　
第七章　不等式
　　本章知識結構圖
　第一節　不等式的性質
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型88　不等式的性質
　　　題型89　比較數(式)的大小與比較法證明
　　不等式
　　　題型90　已知不等式的關系,求目標式的取
　　值范圍
　　最有效訓練題26(限時45分鐘)　
　第二節　基本不等式及其應用
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型91　基本不等式及其應用
　　　題型92　利用基本不等式求函數
　　最值
　　　題型93　利用基本不等式證明
　　不等式
　　最有效訓練題27(限時45分鐘)　
　第三節　不等式的解法
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型94　不等式的解法
　　　題型95　絕對值不等式的解法
　　最有效訓練題28(限時45分鐘)　
　第四節　二元一次不等式(組)與簡單的線性規
　　劃問題
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型96　二元一次不等式組表示的
　　平面區域
　　　題型97　平面區域的面積
　　　題型98　求解目標函數的取值范圍或
　　最值
　　　題型99　求解目標函數中參數的取值
　　范圍
　　　題型100　簡單線性規劃問題的實際
　　運用
　　最有效訓練題29(限時45分鐘)　
　第五節　不等式的綜合
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型101　不等式恒成立問題中求參數的取
　　值范圍
　　　題型102　函數與不等式綜合
　　最有效訓練題30(限時45分鐘)　
第八章　立體幾何
　　本章知識結構圖
　第一節　空間幾何體及其表面積和體積
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型103　幾何體的表面積與體積
　　　題型104　球的表面積、體積
　　　題型105　幾何體的外接球與內
　　切球
　　最有效訓練題31(限時45分鐘)　
　第二節　空間幾何體的直觀圖與三視圖
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型106　斜二測畫法與直觀圖
　　　題型107　直觀圖三視圖
　　　題型108　三視圖直觀圖———簡單幾何體
　　的基本量的計算
　　　題型109　三視圖直觀圖———簡單組合體
　　的基本量的計算
　　　題型110　部分三視圖其余三視圖
　　最有效訓練題32(限時45分鐘)　
　第三節　空間點、直線、平面之間的位置關系
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型111　證明“點共面”、“線共面”或“點共線”及“線共點”
　　　題型112　截面問題
　　　題型113　異面直線的判定
　　最有效訓練題33(限時45分鐘)　
　第四節　直線、平面平行的判定與性質
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型114　證明空間中直線、平面的平行關系
　　最有效訓練題34(限時45分鐘)　
　第五節　直線、平面垂直的判定與性質
　　考綱解讀
　　命題趨勢探究
　　知識點精講
　　題型歸納及思路提示
　　　題型115　證明空間中直線、平面的垂直關系
　　最有效訓練題35(限時45分鐘)　
　第六節　空間向量及其應用
　……

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